Hexagone magique

Les carrés magiques et autres figures dites "magiques" (rectangles, cubes, hypercubes, étoiles, etc..) sont un thème privilégié d'investigation parce qu'il se trouve au carrefour des traditions mystiques, cabbalistiques et "ésotériques", d'une part, et de la science moderne de la théorie des nombres d'autre part, et notamment de cette partie qui traite de la combinatoire et des arrangements de nombres.

D'autre part, on ne peut bien sûr que reconnâitre, voire "avouer", la fascination qu'exerce sur l'esprit humain, depuis plus de 4000 ans avec la Chine ancienne, la beauté mystérieuse et occulte de ces arrangements de nombres, dûe aux nombreuses symmétries qu' ils recèlent.

Cette beauté n'est pas antagoniste de la vérité et de la fécondité scientifique, puisque d'après le physicien Etienne Klein, les mathématiques qui sont le plus utiles en physique sont celles qui dévoilent et expliquent le plus de symmétries possibles : la théorie des groupes notamment.

La figure de l'hexagone magique montrée ici fut trouvée par Clifford Adams après 47 ans de recherches acharnées.

On raconte que par malheur il égara le petit bout de papier sur lequel il avait inscrrit sa trouvaille et qu'il passa encore 5 ans pour retrouver.... le papier.

Cet hexagone magique est d'une beauté absolument enchanteresse, voir les explications ici :

http://mathworld.wolfram.com/MagicHexagon.html

ainsi que :

http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~sillke/PUZZLES/magic-hexagon-trigg

http://www.mathematische-basteleien.de/magichexagon.htm

http://www.math.uni-bielefeld.de/~sillke/PUZZLES/magic-hexagon

http://naturalmaths.com.au/hexagonia/magic_history.htm

La constante dite "magique" de 38 se retrouve en sommant les colonnes, les lignes en montant ou descendant, par exemple :

38 = 10 + 12 + 16 = 9 + 14 + 15 = 14 + 8 + 4 + 12 = 17 + 7 + 2 + 12 = etc...

On note que cette constante est composée de 3 et 8, et que les nombres 8 et 13 sont accolés !!! voir aussi la place du 8, du 1 et du 3..

Une méditation fervente et régulière, pour tout dire une oraison mentale quotidienne devant ce prodigieux temple de nombres aidera sans doute à y découvrir bien d'autres secrets...